HP 49g+ User manual

*RWR,QGH[
HP 49G Advanced Users Guide
Volume 1
Part A:
Computer Algebra Commands

1-2 Command Reference: Part A (1.1)
*RWR,QGH[
Introduction
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Command Reference: Part A (1.1) 1-3
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Computer algebra command categories
Algebra commands
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Arithmetic commands
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Arithmetic Integer commands
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1-4 Command Reference: Part A (1.1)
*RWR,QGH[
Arithmetic Polynomial commands
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Arithmetic Modulo commands
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Command Reference: Part A (1.1) 1-5
*RWR,QGH[
Calculus commands
Derivation and integration commands
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Limits and series commands
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Differential equations commands
'(62/9( 
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Exp and Lin commands
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1-6 Command Reference: Part A (1.1)
*RWR,QGH[
Matrix-related commands
Create
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Operations
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Quadratic form
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Linear systems
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Eigenvector
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Symbolic solve commands
'(62/9( 
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=(526 

Command Reference: Part A (1.1) 1-7
*RWR,QGH[
Trigonometry commands
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+$/)7$1 
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7$16& 
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75,*&26  
75,*6,1  
76,03  

1-8 Command Reference: Part A (1.1)
*RWR,QGH[
Alphabetical command list
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/HYHO$UJXPHQW7KHSRO\QRPLDOFRUUHVSRQGLQJWRE
/HYHO$UJXPHQW7KHYDOXHFRUUHVSRQGLQJWRF
2XWSXW /HYHO,WHP7KHVROXWLRQFRUUHVSRQGLQJWRX
/HYHO,WHP7KHVROXWLRQFRUUHVSRQGLQJWRY
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
([DPSOH )LQGDVROXWLRQLQSRO\QRPLDOVXDQGYIRUWKHIROORZLQJHTXDWLRQ
&RPPDQG ABCUV(X^2+X+1,X^2+4,13)
5HVXOW {-(X+3),X+4}
6HHDOVR ,$%&89
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ACOS2S
7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ 7UDQVIRUPVDQH[SUHVVLRQE\UHSODFLQJDFRV[LQVXEH[SUHVVLRQVZLWKπ²DVLQ[
$FFHVV 7ULJRQRPHWU\>û
,QSXW 7KHH[SUHVVLRQWRWUDQVIRUP
2XWSXW 7KHWUDQVIRUPHGH[SUHVVLRQ
x2x1++()ux
24+()V+13=

Command Reference: Part A (1.1) 1-9
*RWR,QGH[
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
([DPSOH 6LPSOLI\WKHIROORZLQJH[SUHVVLRQ
&RPPDQG ACOS2S(ACOS(2/3)+ACOS(X))
5HVXOW π/2-ASIN(2/3)+π/2-ASIN(X)
6HHDOVR $6,1&
$6,17
$7$16
ADDTMOD
7\SH )XQFWLRQ
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$FFHVV $ULWKPHWLF<! 02'8/2
,QSXW /HYHO$UJXPHQW7KHILUVWH[SUHVVLRQ
/HYHO$UJXPHQW7KHVHFRQGH[SUHVVLRQ
2XWSXW 7KHVXPRIWKHWZRH[SUHVVLRQVPRGXORWKHFXUUHQWPRGXOXV
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
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&RPPDQG ADDTMOD(X^2+3*X+6,9*X+3)
5HVXOW X^2-2*X+2
arc 2
3
---


cos arc x()cos+

1-10 Command Reference: Part A (1.1)
*RWR,QGH[
ASIN2C
7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ 7UDQVIRUPVDQH[SUHVVLRQE\UHSODFLQJDVLQ[VXEH[SUHVVLRQVZLWKπ²DFRV[
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$FFHVV 7ULJRQRPHWU\>û
,QSXW $QH[SUHVVLRQ
2XWSXW 7KHWUDQVIRUPHGH[SUHVVLRQ
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
ASIN2T
7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ 7UDQVIRUPVDQH[SUHVVLRQE\UHSODFLQJDVLQ[VXEH[SUHVVLRQVZLWKWKHIROORZLQJ

$FFHVV 7ULJRQRPHWU\>û
,QSXW $QH[SUHVVLRQ
2XWSXW 7KHWUDQVIRUPHGH[SUHVVLRQ
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
(
ATAN2S
7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ 7UDQVIRUPVDQH[SUHVVLRQE\UHSODFLQJDWDQ[VXEH[SUHVVLRQVZLWKWKHIROORZLQJ
$FFHVV 7ULJRQRPHWU\>û
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–
------------------

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
atan
x
x21+
------------------


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asin

Command Reference: Part A (1.1) 1-11
*RWR,QGH[
,QSXW $QH[SUHVVLRQ
2XWSXW 7KHWUDQVIRUPHGH[SUHVVLRQ
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²IODJ²FOHDU
AXL
7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ &RQYHUWVDOLVWWRDQDUUD\RUDQDUUD\WRDOLVW
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2XWSXW ,IWKHLQSXWLVDOLVWUHWXUQVWKHFRUUHVSRQGLQJDUUD\,IWKHLQSXWLVDQDUUD\UHWXUQVWKH
FRUUHVSRQGLQJOLVW
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
([DPSOH &RQYHUWWKHIROORZLQJPDWUL[WRDOLVW
&RPPDQG AXL([[0,1][1,0]])
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7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ &RQYHUWVDQXPHULFDUUD\WRDV\PEROLFPDWUL[
$FFHVV 0DWULFHV<%23(5$7,216
,QSXW $QDUUD\
2XWSXW 7KHFRUUHVSRQGLQJPDWUL[
01
10

1-12 Command Reference: Part A (1.1)
*RWR,QGH[
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
6HHDOVR $;/
$;4
AXQ
7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ &RQYHUWVDVTXDUHPDWUL[LQWRWKHDVVRFLDWHGTXDGUDWLFIRUP
$FFHVV &RQYHUW<^
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2XWSXW /HYHO,WHP7KHFRUUHVSRQGLQJTXDGUDWLFIRUP
/HYHO,WHP7KHYHFWRUFRQWDLQLQJWKHYDULDEOHV
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
([DPSOH )LQGWKHTXDGUDWLFIRUPH[SUHVVHGLQWHUPVRI[\DQG]DVVRFLDWHGZLWKWKHIROORZLQJ
PDWUL[
&RPPDQG AXQ([[3,6,0][2,4,1][1,1,1]],[X,Y,Z])
5HVXOW {3*X^2+(8*Y+Z)*X+(4*Y^2+2*Z*Y+Z^2),[X,Y,Z]}
6HHDOVR *$866
4;$
CASCFG
7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ 5HVWRUHVWKHGHIDXOW&$6PRGHVHWWLQJV7KLVFRPPDQGLVHTXLYDOHQWWRSUHVVLQJ5(6(7ZKHQ
WKH&$60RGHVLQSXWIRUPLVGLVSOD\HG
360
241
111

Command Reference: Part A (1.1) 1-13
*RWR,QGH[
$FFHVV N&$6&)*
CHINREM
7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ 6ROYHVDV\VWHPRIVLPXOWDQHRXVSRO\QRPLDOFRQJUXHQFHVLQWKHULQJ=>[@
$FFHVV $ULWKPHWLF<! 32/<120,$/
,QSXW /HYHO$UJXPHQW$YHFWRURIWKHILUVWFRQJUXHQFHH[SUHVVLRQDQGPRGXOXV
/HYHO$UJXPHQW$YHFWRURIWKHVHFRQGFRQJUXHQFHH[SUHVVLRQDQGPRGXOXV
2XWSXW $YHFWRURIWKHVROXWLRQFRQJUXHQFHH[SUHVVLRQDQGPRGXOXV
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
([DPSOH 6ROYHWKHIROORZLQJVLPXOWDQHRXVFRQJUXHQFHVIRUWKHSRO\QRPLDOX
PRG[
PRG[
&RPPDQG CHINREM([X^2+1,X+2],[X-1,X+3])
5HVXOW [X^3+2*X^2+5,-(X^2+5*X+6)]
6HHDOVR ,&+,15(0
CURL
7\SH )XQFWLRQ
'HVFULSWLRQ 5HWXUQVWKHFXUORIDWKUHHGLPHQVLRQDOYHFWRUIXQFWLRQ
$FFHVV &DOFXOXV<$'(5,9$1',17(*
,QSXW /HYHO$UJXPHQW$WKUHHGLPHQVLRQDOYHFWRUIXQFWLRQRIWKUHHYDULDEOHV
/HYHO$UJXPHQW$QDUUD\FRPSULVLQJWKHWKUHHYDULDEOHV
2XWSXW 7KHFXUORIWKHYHFWRUIXQFWLRQZLWKUHVSHFWWRWKHVSHFLILHGYDULDEOHV
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
ux
21+≡
ux1–≡

1-14 Command Reference: Part A (1.1)
*RWR,QGH[
([DPSOH )LQGWKHFXUORIWKHIROORZLQJYHFWRUIXQFWLRQ
&RPPDQG CURL([X^2*Y, X^2*Y, Y^2*Z],[X,Y,Z])
5HVXOW [2*X*Y,X^2,Y^2]
6HH$OVR ',9
+(66
DERIV
7\SH )XQFWLRQ
'HVFULSWLRQ 5HWXUQVWKHSDUWLDOGHULYDWLYHVRIDIXQFWLRQZLWKUHVSHFWWRWKHVSHFLILHGYDULDEOHV
$FFHVV &DOFXOXV<$ '(5,9,17(*
,QSXW /HYHO$UJXPHQW$IXQFWLRQRUDOLVWRIIXQFWLRQV
/HYHO$UJXPHQW$YDULDEOHRUDYHFWRURIYDULDEOHV
2XWSXW 7KHGHULYDWLYHRUDYHFWRURIWKHGHULYDWLYHVRIWKHIXQFWLRQRUIXQFWLRQV
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
([DPSOH )LQGWKHJUDGLHQWRIWKHIROORZLQJIXQFWLRQRIWKHVSDWLDOYDULDEOHV[\DQG]
&RPPDQG DERIV(2*X^2*Y+3*Y^2*Z+Z*X, [X,Y,Z])
EXPAND(ANS(1))
5HVXOW [4*Y*X+Z,2*X^2+6*Z*Y,X+3*Y^2]
6HHDOVR '(59;
DERVX
7\SH )XQFWLRQ
'HVFULSWLRQ 5HWXUQVWKHGHULYDWLYHRIDIXQFWLRQZLWKUHVSHFWWRWKHFXUUHQWYDULDEOH
$FFHVV &DOFXOXV<$'(5,9,17(*
,QSXW 7KHIXQFWLRQRUOLVWRIIXQFWLRQVWREHGLIIHUHQWLDWHG
vx
2yi
˜x2yj ˜y2zk ˜
++=
2x2y3y2zzx++

Command Reference: Part A (1.1) 1-15
*RWR,QGH[
2XWSXW 7KHGHULYDWLYHRUDYHFWRURIWKHGHULYDWLYHVRIWKHIXQFWLRQRUIXQFWLRQV
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
6HHDOVR '(5,9
DESOLVE
7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ 6ROYHVFHUWDLQILUVWRUGHURUGLQDU\GLIIHUHQWLDOHTXDWLRQVZLWKUHVSHFWWRWKHFXUUHQW
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/HYHO$UJXPHQW7KHIXQFWLRQWRVROYHIRU
2XWSXW 7KHVROXWLRQWRWKHHTXDWLRQHLWKHU\DVDIXQFWLRQRI[RU[DVDIXQFWLRQRI\RU[DQG\
DVIXQFWLRQVRIDSDUDPHWHU
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
([DPSOH 6ROYHWKHIROORZLQJGLIIHUHQWLDOHTXDWLRQ
&RPPDQG DESOLVE(d1Y(X)+2*Y(X)=EXP(3*X),Y(X))
5HVXOW {Y(X)=(1/5*EXP(5*X)+C0*)(1/EXP(X)^2)}
6HHDOVR /'(&
DIV
7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ 5HWXUQVWKHGLYHUJHQFHRIDYHFWRUIXQFWLRQ
$FFHVV &DOFXOXV<$'(5,9,17(*
,QSXW /HYHO$UJXPHQW$QDUUD\UHSUHVHQWLQJDYHFWRUIXQFWLRQ
/HYHO$UJXPHQW$QDUUD\FRQWDLQLQJWKHYDULDEOHV
2XWSXW 7KHGLYHUJHQFHRIWKHYHFWRUIXQFWLRQZLWKUHVSHFWWRWKHVSHFLILHGYDULDEOHV
y′x() 2yx()+e3x =

1-16 Command Reference: Part A (1.1)
*RWR,QGH[
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
([DPSOH )LQGWKHGLYHUJHQFHRIWKHIROORZLQJYHFWRUIXQFWLRQ
&RPPDQG DIV([X^2*Y, X^2*Y, Y^2*Z],[X,Y,Z])
5HVXOW Y*2*X+X^2+Y^2
6HHDOVR &85/+(66
DIV2
7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ 3HUIRUPVHXFOLGHDQGLYLVLRQRQWZRH[SUHVVLRQV6WHSE\VWHSPRGHLVDYDLODEOHZLWKWKLV
FRPPDQG
$FFHVV $ULWKPHWLF<!32/<120,$/
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/HYHO$UJXPHQW7KHGLYLVRU
2XWSXW /HYHO,WHP7KHTXRWLHQW
/HYHO,WHP7KHUHPDLQGHU
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
([DPSOH 3HUIRUPWKHIROORZLQJGLYLVLRQ
&RPPDQG DIV2(X^2+X+1,2*X+4)
5HVXOW {1/2(X-1),3}
DIV2MOD
7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ 3HUIRUPVHXFOLGHDQGLYLVLRQRQWZRH[SUHVVLRQVPRGXORWKHFXUUHQWPRGXOXV
$FFHVV $ULWKPHWLF<!02'8/2
vx
2yi
˜x2yj ˜y2zk ˜
++=
x2x1++
2x4+
-----------------------

Command Reference: Part A (1.1) 1-17
*RWR,QGH[
,QSXW /HYHO$UJXPHQW7KHGLYLGHQG
/HYHO$UJXPHQW7KHGLYLVRU
2XWSXW /HYHO,WHP7KHTXRWLHQW
/HYHO,WHP7KHUHPDLQGHU
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
([DPSOH )LQGWKHUHVXOWRI PRGXORWKHGHIDXOWPRGXOXV
&RPPDQG DIV2MOD(X^3+4,X^2-1)
5HVXOW {X X+1}
DIVIS
7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ 5HWXUQVDOLVWRIGLYLVRUVRIDSRO\QRPLDORUDQLQWHJHU
$FFHVV $ULWKPHWLF<!
,QSXW $SRO\QRPLDORUDQLQWHJHU
2XWSXW $OLVWFRQWDLQLQJWKHH[SUHVVLRQVRULQWHJHUVWKDWH[DFWO\GLYLGHLQWRWKHLQSXW
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
([DPSOH )LQGWKHGLYLVRUVRIWKHIROORZLQJSRO\QRPLDO
&RPPDQG DIVIS(X^2+3*X+2)
5HVXOW {1,X+1,X+2,X^2+3*X+2}
6HHDOVR DIV2
DIVMOD
7\SH )XQFWLRQ
'HVFULSWLRQ 'LYLGHVWZRH[SUHVVLRQVPRGXORWKHFXUUHQWPRGXOXV
x34+
x21–
--------------
x23x2++

1-18 Command Reference: Part A (1.1)
*RWR,QGH[
$FFHVV $ULWKPHWLF<!02'8/2
,QSXW /HYHO$UJXPHQW7KHGLYLGHQG
/HYHO$UJXPHQW7KHGLYLVRU
2XWSXW 7KHTXRWLHQWRIWKHWHUPVPRGXORWKHFXUUHQWPRGXOXV
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
([DPSOH 0RGXORWKHGHIDXOWPRGXOXVGLYLGH[[E\[
&RPPDQG DIVMOD(5*X^2+4*X+2,X^2+1)
5HVXOW -((X^2-X+1)/X^2+1))
DIVPC
7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ 5HWXUQVD7D\ORUSRO\QRPLDOIRUWKHTXRWLHQWRIWZRH[SUHVVLRQV
$FFHVV &DOFXOXV<$/,0,766(5,(6
,QSXW /HYHO$UJXPHQW7KHQXPHUDWRUH[SUHVVLRQ
/HYHO$UJXPHQW7KHGHQRPLQDWRUH[SUHVVLRQ
/HYHO$UJXPHQW7KHGHJUHHRIWKH7D\ORUSRO\QRPLDO
2XWSXW 7KH7D\ORUSRO\QRPLDODW[ RIWKHTXRWLHQWRIWKHWZRH[SUHVVLRQVWRWKHVSHFLILHG
GHJUHH
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
([DPSOH )LQGWKHIRXUWKGHJUHH7D\ORUSRO\QRPLDOIRUWKHIROORZLQJ
&RPPDQG DIVPC(X^3+4*X+12,11*X^11+1,4)
5HVXOW 12+4*X+X^3
x34x12++
11x11 1+
-----------------------------

Command Reference: Part A (1.1) 1-19
*RWR,QGH[
EGCD
7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ *LYHQWZRSRO\QRPLDOVDDQGEUHWXUQVSRO\QRPLDOVXYDQGFZKHUH
DXEY F
,QWKHHTXDWLRQFLVWKHJUHDWHVWFRPPRQGLYLVRURIDDQGE
$FFHVV $ULWKPHWLF<!32/<120,$/
,QSXW /HYHO$UJXPHQW7KHH[SUHVVLRQFRUUHVSRQGLQJWRDLQWKHHTXDWLRQ
/HYHO$UJXPHQW7KHH[SUHVVLRQFRUUHVSRQGLQJWRELQWKHHTXDWLRQ
2XWSXW /HYHO,WHP7KHUHVXOWFRUUHVSRQGLQJWRFLQWKHHTXDWLRQ
/HYHO,WHP7KHUHVXOWFRUUHVSRQGLQJWRXLQWKHHTXDWLRQ
/HYHO,WHP7KHUHVXOWFRUUHVSRQGLQJWRYLQWKHHTXDWLRQ
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
([DPSOH )LQGWKHSRO\QRPLDOVIRUXYDQGFZKHUHFLVWKHJUHDWHVWFRPPRQGLYLVRURIDDQGEVXFK
WKDW
&RPPDQG EGCD(X^2+1,X-1)
5HVXOW {2,1,-(X+1)}
6HHDOVR ,(*&'
$%&89
EPSX0
7\SH )XQFWLRQ
'HVFULSWLRQ 5HSODFHVDOOFRHIILFLHQWVLQDSRO\QRPLDOWKDWKDYHDQDEVROXWHYDOXHOHVVWKDQWKDWKHOGLQ
WKHYDULDEOH(36ZLWK7KHYDOXHLQ(36PXVWEHOHVVWKDQ
$FFHVV &DWDORJN
,QSXW $SRO\QRPLDO
2XWSXW 7KHSRO\QRPLDOZLWKFRQIRUPLQJFRHIILFLHQWVUHSODFHGZLWK
ux
21+()vx 1–()+c=

1-20 Command Reference: Part A (1.1)
*RWR,QGH[
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
EULER
7\SH )XQFWLRQ
'HVFULSWLRQ )RUDJLYHQLQWHJHUUHWXUQVWKHQXPEHURILQWHJHUVOHVVWKDQWKHLQWHJHUWKDWDUHFRSULPH
ZLWKWKHLQWHJHU(XOHU·VΦIXQFWLRQ
$FFHVV <! ,17(*(5
,QSXW $QRQQHJDWLYHLQWHJHU
2XWSXW 7KHQXPEHURISRVLWLYHLQWHJHUVOHVVWKDQDQGFRSULPHZLWKWKHLQWHJHU
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
EXLR
7\SH &RPPDQG
'HVFULSWLRQ 5HWXUQVWKHOHIWDQGULJKWKDQGVLGHVRIDQHTXDWLRQDVGLVFUHWHH[SUHVVLRQV
$FFHVV &DWDORJN
,QSXW $QHTXDWLRQ
2XWSXW /HYHO$UJXPHQW7KHH[SUHVVLRQWRWKHOHIWRIWKH´ µVLJQLQWKHRULJLQDOHTXDWLRQ
/HYHO$UJXPHQW7KHH[SUHVVLRQWRWKHULJKWRIWKH´ µVLJQLQWKHRULJLQDOHTXDWLRQ
)ODJV ([DFWPRGHPXVWEHVHWIODJ²FOHDU
1XPHULFPRGHPXVWQRWEHVHWIODJ²FOHDU
([DPSOH 6SOLWWKHIROORZLQJHTXDWLRQLQWRLWVWZRFRPSRQHQWH[SUHVVLRQV
VLQ[ [\
&RPPDQG EXLR(SIN(X)=5*X+Y)
5HVXOW {SIN(X) 5*X+Y}