Learning Resources Fraction Tower Cubes User manual

Snap together the Fraction Tower®Cubes and help your students
understand basic fraction concepts and operations. Fraction Tower®Cubes
enable students to relate abstract ideas to concrete activities as they can
see, touch, and combine and compare various pieces!
Your fifty-one piece set includes: one red whole, two pink halves, three
orange thirds, four yellow fourths, five green fifths, six teal sixths, eight
blue eighths, ten purple tenths, and twelve black twelfths.
ACTIVITIES
Unit Fractions
The red cube is equal to one whole unit. Compare the pink cube to the red
cube. It takes two pink cubes to match the height of one red cube. The
pink cubes thus have a value of one-half, as designated. Demonstrate that
same-color cubes are equal in value. Continue comparing cubes to the
unit. Discuss fraction relationships. Incorporate vocabulary terms such as
part, whole, numerator, denominator, equal-sized parts, and unit fraction
in your discussion.
Proper Fractions
Show students how to build same-color proper fractions. Demonstrate
that  is made using one yellow cube,  is made using two yellow cubes,
and  is made using three yellow cubes. Continue this activity by
building various unit and proper fractions with denominators of 3, 4, 5, 6,
8, 10, and 12.
LER 2510
Fraction Tower®Cubes Activity Guide
TOWER
TOWERTOWER
FRACTION
®
!
WARNING:
CHOKING HAZARD - Small parts.
Not for children under 3 years.
ADVERTENCIA: Peligro de asfixia – Piezas pequeñas. No se recomienda para niños menores de 3 años.
ATTENTION: Risque d’étouffement. Ne convient pas aux enfants de moins de 3 ans. Présence
de petits éléments susceptibles d’être ingérés.
VORSICHT: Erstickungsgefahr – Kleine Teile. Ungeeignet für Kinder unter 3 Jahren
ATTENZIONE: Rischio di soffocamento – Contiene pezzi piccoli. Non adatto ai bambini di età inferiore ai 3 anni. 
ATENÇÃO: Perigo de sufocamento – Peças pequenas. Não recomendável para crianças menores de 3 anos.
WAARSCHUWING: Niet geschikt voor kinderen onder de 3 jaar
All manuals and user guides at all-guides.com
all-guides.com

Equiva ent Fractions
Make two equivalent fractions such as 
and  with your fraction cubes. Ask students to observe and compare the
height of each fraction. Make another set of equivalent fractions and
observe the heights. Challenge students to make another pair of equiva-
lent fractions where the heights do not equal one another. (It’s impossible!
Two fractions are equivalent only if they have the same height.)
Simp ify Fractions
Simplify fractions to their lowest terms by finding equivalent fractions.
The equivalent fraction that uses the fewest number of same-color cubes
is in lowest terms. Build a fraction with four blue cubes. Ask students to
name the fraction. Then, challenge them to make equivalent fractions
using as few cubes as possible. Students should discover that although
four blue cubes can be rebuilt using two yellow cubes, the fewest number
of cubes is one pink cube. Therefore,  expressed in lowest terms is  .
Improper Fractions and Mixed Numbers
Using two or more sets of Fraction Tower®Cubes, students can build
improper fractions such as  and  . Challenge students to build
improper fractions using the whole and proper fractions. In essence,
they are building an improper fraction from a mixed number. For
example,  can be built with seven yellow cubes or one red cube and
three yellow cubes. Reverse the activity by starting with an improper
fraction and changing it to a mixed number.
Comparisons
Compare pairs of unit fractions such as  and  . Ask which is taller or
shorter. You may wish to have students write a fraction sentence to show
relationships (  > ). You can modify this activity by displaying a unit
fraction cube and then asking students to find another unit fraction cube
that is shorter or taller. Encourage students to use appropriate language
and symbols when describing the relationship between the cubes.
___________________________
Les concepts de fractions apparaissent dès que l’on assemble les petits
cubes de la tour des fractions! La tour des fractions permet aux élèves
d’apprendre les concepts fondamentaux des fractions et de leurs
opérations. Elle leur permet aussi d’établir des relations entre des idées
abstraites et des activités concrètes puisqu’ils peuvent voir, toucher et
déplacer les différents petits cubes de la tour des fractions!
Le jeu de 51 petits cubes comprend : une unité rouge, deux demies
roses, trois tiers orange, quatre quarts jaunes, cinq cinquièmes verts,
All manuals and user guides at all-guides.com

six sixièmes bleu clair, huit huitièmes bleu foncé, dix dixièmes mauves,
douze douzièmes noirs, un mode d’emploi.
ACTIVITÉS
Fractions de ’unité
Montrez le petit cube rouge à vos élèves. Le chiffre 1 y est inscrit.
Puisque le petit cube rouge est égal à une unité entière, les autres cubes
sont donc des parties d’une unité. Comparez le petit cube rose avec le
rouge. Pour arriver à la même hauteur qu’un cube rouge, vous avez
besoin de deux cubes roses. Les petits cubes roses ont donc une valeur de
 , comme indiqué. Montrez que les petits cubes de la même couleur
possèdent la même valeur. Comparez aussi les autres petits cubes à
l’unité. Expliquez les relations des fractions. Utilisez au cours de vos
explications des termes tels que partie, unité, numérateur, dénominateur,
parties de grandeurs égales et fraction de l’unité.
Fractions rée es
Montrez aux élèves comment ils peuvent former des fractions réelles
de la même couleur. Montrez-leur que  est formé par un seul petit cube
jaune,  par deux petits cubes jaunes et  par trois petits cubes jaunes.
Continuez cet exercice en formant différentes unités et différentes
fractions réelles en utilisant les dénominateurs 3, 4, 5, 6, 8, 10 et 12.
Fractions équiva entes
Avec les petits cubes, faites deux fractions équivalentes telles que  et  .
Demandez aux élèves d’examiner et de comparer la hauteur de chaque
fraction. Composez un autre jeu de fractions équivalentes telles que  et
 . Comparez les hauteurs. Mettez au défi les élèves de trouver une autre
paire de fractions équivalentes avec des hauteurs différentes. (C’est
impossible! Deux fractions ne sont équivalentes que si elles possèdent la
même hauteur.)
Simp ification des fractions
Simplifiez les fractions jusqu’aux termes les plus bas en recherchant des
fractions équivalentes. La fraction équivalente qui comprend le plus
petit nombre de cubes de la même couleur est la fraction qui possède les
termes les plus bas. Faites une fraction avec quatre petits cubes bleus.
Demandez aux élèves de nommer la fraction. Mettez-les ensuite au défi
de faire des fractions équivalentes avec le moins de cubes possibles.
Les élèves doivent découvrir que, bien que les quatre petits cubes bleus
puissent être remplacés par deux cubes jaunes, la fraction dans sa forme la
plus simplifiée est composée d’un seul petit cube rose. Cela signifie donc
que  est la forme la plus simplifiée de .
All manuals and user guides at all-guides.com

Expressions fractionnaires et nombres fractionnaires
Les élèves peuvent faire des expressions fractionnaires telles que  et 
en utilisant deux ou plusieurs jeux de cubes. Mettez les élèves au défi
de faire des expressions fractionnaires à l’aide des fractions réelles et de
l’unité. En réalité, ils composent donc une expression fractionnaire sur
base d’un nombre fractionnaire. Ainsi, par exemple,  peut être formé par
sept petits cubes jaunes ou un seul cube rouge et trois cubes jaunes. Faites
maintenant l’exercice en sens inverse et commencez par une expression
fractionnaire que vous convertissez en un nombre fractionnaire.
Comparaisons
Comparez des paires de fractions telles que  et . Demandez aux
élèves quelle est la plus grande ou la plus petite. Vous pouvez aussi faire
écrire par les élèves une suite de fractions pour leur montrer les relations
( > ). Vous pouvez également faire cet exercice d’une autre façon en
montrant aux élèves un petit cube de fraction et en leur demandant de
trouver un autre petit cube plus court ou plus long. Incitez aussi les élèves
à utiliser les termes et les symboles exacts.
___________________________
Bau die Fraction Tower®Cubes-Quader zu einem Turm zusammen und
das Bruchrechnenkonzept erscheint direkt vor deinen Augen! Fraction
Tower®Cubes hilft Schülern das Grundkonzept des Bruchrechnens zu
verstehen und es anzuwenden. Weiter wird es den Schülern ermöglicht
abstrakte Ideen in praktische Anwendungen umzusetzen, da man die
verschiedenen Fraction Tower-Bruchstücke sehen, begreifen und
austauschen kann!
Das 51-teilige Set besteht aus den folgenden Quadern: ein Ganzes in rot,
zwei Halbe in rosa, drei Drittel in orange, vier Viertel in gelb, fünf Fünftel
in grün, sechs Sechstel in türkis, acht Achtel in blau, zehn Zehntel in lila,
zwölf Zwölftel in schwarz, Prospekt mit Spielvorschlägen.
Spie an eitung
Stammbrüche
Zeigen Sie den Schülern den roten Quader. Er ist mit einer 1 beschriftet.
Da der rote Quader einer ganzen Einheit entspricht, müssen die übrigen
Quader Teile eines Ganzen sein. Vergleichen Sie den rosa mit dem roten
Quader. Man benötigt zwei rosa Quader, um die gleiche Höhe des roten
Quaders zu erreichen. Folglich hat ein rosa Quader einen Wert von , wie
aufgedruckt. Demonstrieren Sie, daß gleichfarbige Quader auch den
gleichen Wert haben. Fahren Sie fort die einzelnen Quader mit der Einheit
zu vergleichen. Besprechen Sie das Verhältnis von Brüchen. Beziehen Sie
All manuals and user guides at all-guides.com

Begriffe wie Teil, Ganzes, Nenner, Zähler, gleich große Teile und
Stammbruch in Ihre Diskussion, mit ein.
Echte Brüche
Zeigen Sie den Schülern wie man echte Brüche aus gleichfarbigen
Quadern baut. Veranschaulichen Sie, daß  aus einem gelben Quader
besteht,  bestehen aus zwei gelben Quadern und  benötigen drei
gelbe Quader. Fahren Sie mit dieser Übung fort, indem Sie verschiedene
Stamm- und echte Brüche bauen, mit den Nennern 3, 4, 5, 6, 8, 10
und 12.
Äquiva enzen
Stellen Sie anhand der Fraction Tower Cubes 2 Äquivalenzen dar, 
und  . Fordern Sie die Schüler auf, die Höhe der Türme zu vergleichen.
Weisen Sie auf die Höhen hin. Bitten Sie die Schüler zwei äquivalente
Brüche als Türme mit unterschiedlichen Höhen zu bauen. (Das ist
unmöglich! Zwei Brüche können nur äquivalent sein, wenn sie gleich
hoch sind.)
Kürzen
Kürzen Sie Brüche bis zum kleinstmöglichen Nenner, indem Sie
äquivalente Brüche finden. Der äquivalente Bruch, welcher die
wenigsten gleichfarbigen Quader benötigt, ist im kleinstmögliche Nenner.
Bauen Sie einen Bruch mit vier blauen Quadern, welchen die Schüler
benennen sollen. Danach fordern Sie die Schüler auf, einen äquivalenten
Bruch zu bauen, der aus der kleinstmöglichen Anzahl Quader besteht.
Dadurch entdecken die Schüler daß, obwohl man vier blaue Quader durch
zwei gelbe repräsentieren kann, die kleinstmögliche Anzahl ein rosa
Quader ist. Daraus folgt, daß  gekürzt werden kann mit  als kleinster,
gemeinsamer Nenner.
Unechte Brüche und gemischte Brüche
Mit zwei oder mehreren Sets der FractionTower-Quader können die
Schüler unechte Brüche wiez  oder  bauen. Fordern Sie die Schüler
dazu auf unechte Brüche zu bauen, indem sie ganze und echte Brüche
verwenden. Im wesentlichen bauen sie einen unechten Bruch aus einem
gemischten Bruch.  können durch sieben gelbe Quader oder durch einen
roten und drei gelbe Quader dargestellt werden. Diese Übung kann auch
abgewandelt werden, indem man mit dem unechten Bruch anfängt und
ihn in einen gemischten Bruch umwandelt.
Verg eichen
Vergleichen Sie zwei Stammbrüche miteinander,  und  . Fragen Sie
welcher Turm höher oder niedriger ist. Man könnte die Schüler bitten
All manuals and user guides at all-guides.com

eine Ungleichung schriftlich aufzustellen, um das Verhältnis zwischen den
Brüchen zu demonstrieren (  > ). Diese Übung kann abgewandelt
werden, indem Sie einen Stammbruchquader zeigen und dann die Schüler
auffordern einen anderen Stammbruchquader zu finden der kürzer oder
länger ist. Bitten Sie die Schüler korrekte Bezeichnungen und Symbole zu
verwenden.
___________________________
Junte los Fraction Tower®Cubes y ayude a los estudiantes a entender los
conceptos y las operaciones básicas con fracciones. Los Fraction Tower®
Cubes permite a los estudiantes relacionar ideas abstractas con actividades
concretas ¡al ver, tocar, combinar y comparar distintas piezas!
Su juego de cincuenta y una piezas incluye: un entero rojo, dos mitades
rosas, tres tercios naranjas, cuatro cuartos amarillos, cinco quintos verdes,
seis sextos de cerceta, ocho octavos de azul, diez decimos de color púrpu-
ra y doce doceavos de color negro.
ACTIVIDADES
Fracciones de unidad
El cubo rojo es igual a una unidad entera. Compare el cubo rosa al cubo
rojo. Es necesario colocar dos cubos rosas para conseguir la altura de un
cubo rojo. Por ello los cubos rosas tienen un valor de la mitad como se
indica. Demuestre que los cubos del mismo color son iguales en valor.
Continúe comparando cubos con el cubo unitario. Discuta las relaciones
entre las distintas fracciones. Incorpore en la discusión los términos del
vocabulario como parte, entero, numerador, denominador, partes
equivalentes y fracción unitaria.
Fracciones propias:
Muestre a los estudiantes cómo se construyen fracciones propias del
mismo color. Demuestre que  está formado por un cubo amarillo, que 
está formado por dos cubos amarillos y que  está formado por tres cubos
amarillos. Continúe con dicha actividad construyendo distintas fracciones
unitarias y propias con denominadores de 3, 4, 5, 6, 8, 10, y 12.
Fracciones equiva entes
Haga dos fracciones equivalentes como  y con sus cubos de fracción.
Pregunte a los estudiantes que observen y comparen la altura de cada
fracción. Haga otro conjunto de fracciones equivalentes y observe las
alturas. Desafíe a los estudiantes para que hagan otro par de fracciones
equivalentes en el que las alturas no sean iguales. (¡Es imposible! Dos
fracciones son equivalentes solamente si son de idéntica altura.)
All manuals and user guides at all-guides.com
all-guides.com

Simp ificar fracciones:
Simplificar fracciones reduciéndolas a los términos más pequeños
buscando las fracciones equivalentes. La fracción equivalente que utilice
el menor número de cubos del mismo color es la más reducida. Construya
una fracción con cuatro cubos azules. Pregunte a los estudiantes que
describan la fracción. A continuación, desafíelos para que hagan
fracciones equivalentes utilizando el menor número posible de cubos.
Los estudiantes descubrirán que aunque se pueden construir los cuatro
cubos azules utilizando dos cubos amarillos, el número mínimo de cubos
es un cubo rosa. Por tanto,  representado en su forma simplificada es  .
Fracciones impropias y números mixtos:
Utilizando dos o más juegos de Fraction Tower®Cubes, los estudiantes
podrán construir fracciones impropias tales como  y . Desafíe a los
estudiantes a construir fracciones impropias utilizando las fracciones
enteras y propias. Básicamente lo que están construyendo es una fracción
impropia a partir de un número mixto. Por ejemplo, se puede construir 
con siete cubos amarillos o un cubo rojo y tres cubos amarillos. Invierta
el ejercicio empezando con una fracción impropia y cambiando a un
número mixto.
Comparaciones:
Compare pares de fracciones unitarias tales como  y . Pregunte cuál
es más alta o más corta. Haga que los estudiantes escriban una ecuación
con fracciones para mostrar las relaciones entre las mismas (  > ).
Puede cambiar este ejercicio mostrando un cubo de fracción unitario y
luego pidiendo a los estudiantes para que busquen otro cubo de fracción
unitaria que sea más alta o más corta. Anime a los estudiantes para que
utilicen el lenguaje y los símbolos adecuados cuando describan la relación
entre los cubos.
___________________________
I blocchetti a incastro Fraction Tower®sono un utile strumento didattico
per aiutare gli studenti a comprendere i concetti e le operazioni di base
con le frazioni. Grazie ai blocchetti Fraction Tower®, gli studenti
riusciranno a mettere in relazione idee astratte con attività concrete,
vedendo, toccando, unendo e confrontando tra di loro i vari pezzi!
Questo set di 51 pezzi comprende: un intero rosso, due metà rosa, tre terzi
arancione, quattro quarti gialli, cinque quinti verdi, sei sesti turchese
scuro, otto ottavi blu, dieci decimi viola e dodici dodicesimi neri.
All manuals and user guides at all-guides.com

ATTIVITÀ
Frazioni unitarie
il blocchetto rosso equivale ad una unità intera. Mettere a confronto il
blocchetto rosa con il blocchetto rosso. Ci vogliono due blocchetti rosa
per uguagliare l’altezza del blocchetto rosso. I blocchetti rosa hanno
perciò il valore di un mezzo, come indicato. Dimostrare che i blocchetti
dello stesso colore hanno uguale valore. Continuare mettendo a confronto
i blocchetti con l’unità. Parlare dei rapporti tra le frazioni. Inserire nella
discussione termini specifici quali parte, intero, numeratore,
denominatore, parti di uguale dimensione e frazione unitaria.
Frazioni proprie
mostrare agli studenti come costruire frazioni proprie dello stesso colore.
Dimostrare che  si forma usando un blocchetto giallo,  si forma
usando due blocchetti gialli, e  si forma usando tre blocchetti gialli.
Continuare questa attività costruendo varie frazioni unitarie e proprie con
denominatori di 3, 4, 5, 6, 8, 10 e 12.
Frazioni equiva enti
usando i blocchetti sulle frazioni, formare due frazioni equivalenti
come  e . Invitare gli studenti ad osservare e a mettere a confronto
l’altezza di ciascuna frazione. Costruire un altro gruppo di frazioni
equivalenti ed osservarne le altezze. Invitare gli studenti a costruire un’
altra coppia di frazioni equivalenti le cui altezze non siano uguali l’una
all’altra. (È impossibile! Due frazioni sono equivalenti solo se hanno la
stessa altezza.)
Semp ificare e frazioni
semplificare le frazioni riducendole ai minimi termini trovando delle
frazioni equivalenti. La frazione equivalente per la quale si utilizza il
numero minore di blocchetti dello stesso colore è ridotta ai minimi
termini. Costruire una frazione con quattro blocchetti blu. Chiedere
agli studenti di definire la frazione. Poi, invitarli a costruire frazioni
equivalenti usando il minor numero possibile di blocchetti. Gli studenti
devono scoprire che, sebbene i quattro blocchetti blu possano essere
ricostruiti usando due blocchetti gialli, il numero minore possibile di
blocchetti è dato da un blocchetto rosa. Perciò,  espresso ai minimi
termini è  .
Frazioni improprie e numeri misti
usando due o più set di blocchetti Fraction Tower®, gli studenti hanno la
possibilità di costruire frazioni improprie come  e . Invitare gli
studenti a formare delle frazioni improprie usando l’intero e frazioni
All manuals and user guides at all-guides.com

proprie. In pratica, costruiscono una frazione impropria da un numero
misto. Per esempio,  si può costruire utilizzando sette blocchetti gialli
o un blocchetto rosso e tre blocchetti gialli. Svolgere l’attività al
contrario, iniziando con una frazione impropria e trasformandola in
un numero misto.
Paragoni
mettere a confronto coppie di frazioni unitarie come  e. Chiedere
qual è la più alta o la più bassa. Si può inoltre invitare gli studenti a
scrivere le due frazioni e la loro relazione, per mostrare il rapporto in cui
si trovano (  > ). Questa attività può essere modificata mostrando un
blocchetto di frazione unitaria e chiedendo quindi agli studenti di trovare
un altro blocchetto di frazione unitaria che sia più basso o più alto.
Incoraggiare gli studenti a utilizzare i termini e i simboli appropriati nella
descrizione del rapporto tra i blocchetti.
___________________________
Klik de Fraction Tower®kubussen aan elkaar en help uw studenten bij het
leren van fundamentele breukconcepten en handelingen. Met Fraction
Tower®kubussen kunnen studenten abstracte ideeën als concrete
activiteiten zien en aanraken, en de stukken met elkaar combineren en
vergelijken!
Uw set bestaat uit vijftig onderdelen met o.a.: één rode hele kubus, twee
roze halve, drie oranje derden, vier gele vierden, vijf groene vijfden, zes
teal zesden, acht blauwe achtsten, tien paarse tienden en twaalf zwarte
twaalfden.
ACTIVITEITEN
Gehe e breuken
De rode kubus is gelijk aan één gehele breuk. Vergelijk de roze kubus met
de rode kubus. Er zijn twee roze kubussen nodig om de hoogte van de
rode kubus te maken. De roze kubussen hebben een waarde van een half,
zoals toegewezen. Laat zien dat kubussen met dezelfde kleur dezelfde
waarde hebben. Praat over breukrelaties. Gebruik termen zoals gedeelte,
geheel, teller, noemer, delen van gelijke grootte en gehele breuken bij de
bespreking.
Ge ijknamige breuken
Laat de studenten zien hoe ze gelijknamige breuken van dezelfde kleur
bouwen. Laat zien dat  uit één gele kubus bestaat,  uit twee gele
kubussen en  uit drie gele kubussen. Ga door met deze activiteit door
verschillende gehele en gelijknamige breuken te maken met de tellers 3,
4, 5, 6, 8, 10, en 12.
All manuals and user guides at all-guides.com

Ge ijkwaardige breuken
Maak twee gelijkwaardige breuken zoals  en  met de breukkubussen.
Vraag studenten om goed te kijken en de hoogte van iedere breuk te
vergelijken. Daag de studenten uit om een tweetal gelijkwaardige
breuken te maken waarbij de hoogten niet aan elkaar gelijk zijn (dit is
niet mogelijk! Twee breuken zijn alleen gelijkwaardig als ze dezelfde
hoogte hebben.)
Breuken vereenvoudigen
Vereenvoudig breuken door deze te ontbinden. De gelijkwaardige
breuk die uit het kleinste aantal kubussen met dezelfde kleur bestaat is
helemaal ontbonden. Bouw een breuk met vier blauwe kubussen.
Vraag de studenten wat de breuk is. Daag hen dan uit om gelijkwaardige
breuken te maken met zo weinig mogelijk kubussen. De studenten komen
er dan achter dat het mogelijk is om de vier blauwe kubussen na te maken
met twee gele kubussen, en dat het kleinste aantal kubussen één roze
kubus is. Daarom wordt  ontbonden tot  .
Onge ijknamige breuken en gemengde geta en
Door twee of meer sets met Fraction Tower®kubussen te gebruiken
kunnen studenten ongelijknamige breuken bouwen zoals  en  . Daag
de studenten uit om ongelijknamige breuken te bouwen met de gehele
en gelijknamige breuken. In wezen bouwen zij een ongelijknamige breuk
uit een gemengd getal. Bijvoorbeeld,  kan gebouwd worden uit zeven
gele kubussen of één rode kubus en drie gele kubussen. Draai de activiteit
om door met een ongelijknamige breuk te beginnen en een gemengd getal
te maken.
Verge ijkingen
Vergelijk paren met gehele breuken zoals  en  . Vraag welke hoger
of lager is. Als u wilt kunnen de studenten de relatie tussen de breuken
opschrijven (  > ). U kunt deze activiteit aanpassen dor een gehele
breukkubus te tonen en aan de studenten te vragen om een andere gehele
breukkubus te vinden die lager of hoger is. Moedig studenten aan om de
juiste uitdrukkingen en symbolen te gebruiken bij het beschrijven van de
relatie tussen de kubussen.
___________________________
Encaixe os cubos Fraction Tower®Cubes uns nos outros e ajude os seus
alunos a compreenderem os conceitos e operações básicas das fracções.
s cubos Fraction Tower®Cubes permitem que os alunos estabeleçam
uma relação entre ideias abstractas e actividades concretas enquanto
observam, tocam, associam e comparam diversas peças!
All manuals and user guides at all-guides.com