PASCO TD-8565 User manual

Università Cattolica del Sacro Cuore
Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali
a.a. 2012/2013
Laboratorio di Fisica
(2aunità)
- Schede di presentazione delle esperienze -
Docenti:
Galimberti Gianluca
Maianti Marco
Indice:
Esperienza 1: Momento di inerzia.
Esperienza 2: Conservazione del momento angolare.
Esperienza 3: Moti oscillatori accoppiati.
Esperienza 4: Pendolo di torsione.
Esperienza 5: Trasformazioni termodinamiche.
Esperienza 6: Motore termico.
Esperienza 7: Sonometro
Calendario e suddivisione dei gruppi

Esperienza 2 –Conservazione del momento angolare
1
Momento di inerzia di una massa puntiforme
Scopo
Lo scopo di questo esperimento è la determinazione
sperimentale del momento di inerzia di una massa puntiforme e
la verifica che questo valore corrisponde a quello che si calcola
teoricamente.
Apparati richiesti:
Interfaccia per Science Workshop
Accessori per il mini-sistema rotazionale
Base ed asta di supporto
Graffette
Sensore di moto rotatorio
Set di masse e sistema di sospensione
Bilancia di precisione
Calibro
Teoria
Il momento di inerzia Idi una massa puntuale è data da
2
MdI =
, dove Mè la massa e dla distanza
della massa dall’asse di rotazione. Siccome questo esperimento usa due masse equidistanti dal
centro di rotazione, il momento di inerzia totale sarà
2
dMI totaletotale =
(1)
dove
M M M
totale = + 1 2
è la massa totale.
Per trovare il momento di inerzia sperimentalmente, un momento meccanico tviene applicato
all’oggetto e viene misurata un’accelerazione angolare a. Poiché t =
I asi ha:
a
t
=I
(2)
Il momento meccanico può essere ricavato mediante la definizione:
Frτ´=
(3)
dove Fè la forza applicata e rè la distanza tra il punto di applicazione della forza e il centro di
rotazione. L’intensità di r x F è
q sinrF
, dove
q
è l’angolo tra la direzione re la direzione di F, la
forza applicata. Il momento meccanico è massimo quando re Fsono perpendicolari.
In questo caso la forza applicata è la tensione Ta un filo attaccato alla puleggia. Il filo viene tirato
da una massa mappesa. Si può disporre l’apparato in modo che la tensione sia tangente alla
puleggia ed rsia il raggio della puleggia.
Quindi il modulo del momento meccanico è dato da:
rT= t
(4)
Applicando la Seconda Legge di Newton per la massa appesa si trova:
Tmgma -=
da cui si ottiene la tensione nel filo:
)( agmT -=
Il momento meccanico risulta perciò:
)( agrmrT -== t
(5)
L’accelerazione lineare adella massa appesa è l’accelerazione aTdel sistema rotante.
L’accelerazione angolare è correlata alla accelerazione tangenziale dall’espressione:

Esperienza 2 –Conservazione del momento angolare
2
r
aT
= a
(6)
Sostituendo le Eqq. (5) e (6) in Eq. (2) si trova:
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ-=-=-=
-
== 1)(
)(
22
2
TTTT
a
g
mrmr
a
mgr
a
r
agrm
ra
agrm
I
a
t
(7)
Quindi il momento di inerzia I può essere calcolato dall’accelerazione tangenziale aT.
Procedura
1) Attaccare una massa su entrambi i lati dell'asta in posizioni equidistanti dal centro. La distanza
dal centro a cui porre le masse è a scelta.
2) Legare un estremo del filo al sistema porta pesi e l'altro ad uno dei tre livelli della puleggia
montata sul sensore di rotazione.
3) Montare l'asta sulla puleggia del sensore di moto rotatorio. Osservare accuratamente
l'orientamento della puleggia a tre livelli.
4) Montare il sensore di moto rotatorio sull'asta di supporto e connetterlo al computer. Assicurarsi
che l'asta di supporto non interferisca con la rotazione dell'asta con i pesi. (vedi figura)
5) Montare la puleggia grande sul sensore di moto rotatorio.
6) Stendere il filo sulla puleggia grande in modo che il filo scorra nella gola e il sistema porta pesi
sia libero.
7) Aggiustare la posizione della puleggia grande in modo che il filo sia a livello con la puleggia a
tre livelli.
Nota : Il morsetto di aggancio della puleggia grande deve essere sistemato ad un angolo tale che il filo
scorra tangenzialmente al punto dove lascia la puleggia a tre livelli ed entri direttamente nella gola della
puleggia grande.
Parte I : Calcolo teorico del momento di inerzia
1) Pesare le masse per trovare la massa totale
2) Misurare la distanza dall'asse di rotazione di ciascuna massa
Parte II : Misura del momento di inerzia
- Trovare l'accelerazione delle masse puntiformi e dell'apparato
1) Far partire Science Workshop

Esperienza 2 –Conservazione del momento angolare
3
Raccolta dei dati
Ricordate: per dare inizio alla raccolta, potete, a vostra scelta:
·fare click sul tasto “REC”,
·selezionare “Record” dal menù Experiment,
·premere “ALT R”.
Per terminare la raccolta:
·fare click sul tasto “STOP”,
·selezionare “Stop” dal menù Experiment,
·premere “ALT .” .
2) Nella finestra "Set-up Experiment" selezionare e trasportare l'icona del jack sulla prima delle
due porte digitali consecutive a cui il sensore di moto rotatorio è connesso.
3) Selezionare il sensore di moto rotatorio nel menu dei sensori digitali
4) Assicurarsi che l'indicatore Divisioni/Rotazioni sia nella posizione 1440 e selezionare
l'appropriata puleggia nel menu' a tendina per la calibrazione lineare.
5) Selezionare e trascinare il simbolo di grafico sull'icona del sensore di moto rotatorio e
quindi selezionare la grandezza fisica "velocità angolare" nella finestra associata
6) Mettere 50 g sul il sistema porta pesi e riavvolgere il filo. Premere "Registrazione".
7) Rilasciare la puleggia a tre-livelli, lasciando cadere la massa appesa. Premere "Stop" per
fermare la raccolta dei dati.
Osservazione : Premere "Stop" prima che la massa appesa raggiunga il pavimento o la fine del filo per
evitare dati spuri.
8) Nella finestra del display grafico selezionare l'indicatore delle analisi statistiche; quindi
selezionare il fit lineare nel menù a tendina. La pendenza del fit lineare rappresenta
l'accelerazione angolare.
Misurare il raggio di rotazione
- Usando il calibro misurare il diametro della puleggia attorno a cui è avvolto il filo e calcolare il
raggio.
Trovare l'accelerazione dell'apparato da solo
Nella rotazione l'apparato ruota e contribuisce al momento di inerzia. Per trovare il vero momento
di inerzia delle masse puntiformi, bisogna determinare l'accelerazione ed il momento di inerzia
dell'apparato da solo.
- Rimuovere le masse puntiformi dall'asta rotante e ripetere la procedura da 1) ad 8). Potrebbe
essere necessario diminuire la massa appesa per evitare che l'apparato ruoti così velocemente da
non permettere al computer di raccogliere i dati.
Calcoli
Calcolare il valore sperimentale del momento di inerzia totale delle masse e dell'apparato
Calcolare il valore sperimentale del momento di inerzia dell'apparato da solo
Sottrarre il momento di inerzia dell'apparato da quello totale.
Calcolare il valore aspettato del momento di inerzia. Confrontare i due valori

Esperienza 2 –Conservazione del momento angolare
4
Momento di inerzia di un disco e di un anello
Scopo
Lo scopo di questo esperimento è la determinazione sperimentale del momento di inerzia di un
anello ed un disco e la verifica che questo valore corrisponda a quello che si calcola.
Teoria
Il momento di inerzia di un anello è dato da
)( 2
2
2
1
2
1RRMI +=
dove Mè la massa dell’anello, R1è il raggio interno e R2è il raggio esterno dell’anello.
Il momento di inerzia di un disco è dato da
2
2
1MRI =
dove Mè la massa del disco e Rè il raggio esterno del disco.
Per trovare il momento di inerzia sperimentalmente si usano gli stessi ragionamenti fatti prima
dall’equazione (2) fino alla equazione (7).
Apparati richiesti :
Interfaccia per Science Workshop
Accessori per il mini-sistema rotazionale
Base ed asta di supporto
Graffette
Sensore di moto rotatorio
Set di masse e sistema di sospensione
Bilancia di precisione
Calibro
Procedura
1) Montare il sensore di moto rotatorio sull'asta di supporto e connetterlo all'interfaccia
2) Montare la puleggia grande sul sensore di moto rotatorio
3) Legare un estremo del filo al sistema porta pesi e l'altro ad uno dei tre livelli della puleggia
montata sul sensore di rotazione.
4) Stendere il filo sulla puleggia grande in modo che il filo scorra nella gola e il sistema di
sospensione sia libero.
Note : Il morsetto di aggancio della puleggia grande deve essere sistemato ad un angolo tale che il filo
scorra tangenzialmente al punto dove lascia la puleggia a tre livelli ed entri direttamente nella gola della
puleggia grande.
5) Mettere il disco direttamente sulla puleggia come mostrato in figura
6) Mettere l'anello sul disco inserendo i piedini dell'anello nei fori del disco come mostrato in figura

Esperienza 2 –Conservazione del momento angolare
5
Parte I : Calcolo teorico del momento di inerzia
1) Pesare il disco e l'anello per trovare le loro masse
2) Misurare i diametri interno ed esterno dell'anello e calcolare i raggi
3) Misurare il diametro del disco e calcolare il raggio
Parte II Misura del momento di inerzia
- Trovare l'accelerazione delle masse puntiformi e dell'apparato
1) Far partire Science Workshop
2) Nella finestra "Set-up Experiment" selezionare e trasportare l'icona del jack sulla prima delle due
porte digitali consecutive in cui il sensore di moto rotatorio è connesso
3) Selezionare il sensore di moto rotatorio nel menu dei sensori digitali
4) Assicurarsi che l'indicatore Divisioni/Rotazioni sia nella posizione 1440 e selezionare
l'appropriata puleggia nel menu' a tendina per la calibrazione lineare.
5) Selezionare e trascinare il simbolo di grafico sull'icona del sensore di moto rotatorio e quindi
selezionare la grandezza fisica "velocità angolare" nella finestra associata
6) Mettere 50 g sul il sistema di sospensione e riavvolgere il filo. Premere "Registrazione"
7) Rilasciare la puleggia a tre-livelli, lasciando cadere la massa appesa. Premere "Stop" per fermare
la raccolta dei dati
Osservazione : Premere "Stop" prima che la massa appesa raggiunga il pavimento o la fine del filo
per evitare dati spuri
8) Nella finestra del display grafico selezionare l'indicatore della analisi statistiche; quindi
selezionare il fit lineare nel menu' a tendina. La pendenza del fit lineare rappresenta l'accelerazione
angolare.
Misurare il raggio di rotazione
- Usando il calibro misurare il diametro della puleggia attorno a cui è avvolto il filo e calcolare il
raggio.
Trovare l'accelerazione dell'apparato da solo

Esperienza 2 –Conservazione del momento angolare
6
Poiché nella rotazione sia il disco che l'anello ruotano insieme è necessario determinare
l'accelerazione ed il momento di inerzia del disco da solo cosicché il suo momento di inerzia possa
essere sottratto dal totale per trovare il momento di inerzia dell'anello.
- Rimuovere il disco dall'apparato e ripetere la procedura da 1) ad 8).
Calcoli
Calcolare il valore sperimentale del momento di inerzia totale del disco e dell'anello.
Calcolare il valore sperimentale del momento di inerzia del disco da solo.
Sottrarre il momento di inerzia del disco da quello totale. Questo è il momento d'inerza dell'anello.
Calcolare il valore aspettato dei momenti di inerzia in base ai raggi ed alla massa.
Confrontare i valori

Esperienza 2 –Conservazione del momento angolare
1
Conservazione Momento Angolare
Scopo
Un anello è fatto cadere su un disco rotante e la velocita' angolare finale del sistema è confrontata
con il valore predetto usando la conservazione del momento angolare.
Apparati richiesti :
Interfaccia per Science Workshop
Accessori per il mini-sistema rotazionale
Base ed asta di supporto
Graffette
Sensore di moto rotatorio
Set di masse e sistema di sospensione
Bilancia di precisione
Calibro
Procedura
1) Montare il sensore di moto rotatorio sull'asta di supporto e connetterlo all'interfaccia. Montare il
disco direttamente sulla puleggia come mostrato in figura.
2) Far partire Science Workshop
3) Nella finestra "Set-up Experiment" selezionare e trasportare l'icona del jack sulla prima delle due
porte digitali consecutive in cui il sensore di moto rotatorio è connesso
4) Selezionare il sensore di moto rotatorio nel menu dei sensori digitali
5) Assicurarsi che l'indicatore Divisioni/Rotazioni sia nella posizione 360 e selezionare l'appropriata
puleggia nel menu' a tendina per la calibrazione lineare.
6) Selezionare e trascinare il simbolo di grafico sull'icona del sensore di moto rotatorio e quindi
selezionare la grandezza fisica "velocità angolare" nella finestra associata
7) Mantenere l'anello con i piedini rivolti verso l’alto sopra il centro del disco. Mettere in rotazione
il disco con le mani e far partire la registrazione premendo il pulsante "Registrazione" sul computer.
Dopo un'acquisizione di circa 25 punti lasciare cadere l'anello sul disco rotante come in figura
8) Premere il pulsante "STOP" per terminare la raccolta dei dati
9) Selezionare il cursore appropriato e muoverlo sui dati immediatamente precedenti alla
collisione. Registrare la velocità angolare in questo punto su una tabella. Muovere poi il cursore sui
dati immediatamente dopo la collisione. Registrare la velocità angolare in questo punto nella
tabella.
10) Pesare il disco e l'anello e misurare i raggi.

Esperienza 2 –Conservazione del momento angolare
2
Calcoli
Calcolare il valore aspettato per la velocità angolare finale.
Calcolare la differenza percentuale tra il valore sperimentale e quello teorico della velocità
angolare.

Esperienza 3 –Moti oscillatori accoppiati
1
Oscillatori Accoppiati - Modi Normali di Oscillazione
Materiale richiesto
Rotaia con 2 carrelli, massa addizionale e stop
3 molle
(Set di masse e sistema di sospensione
Filo
Carrucola
Cronometro)
Bilancia
Sensore di moto
Interfaccia per Science Workshop/DataStudio
Scopo
Lo scopo dell'esperienza è quello di considerare un sistema di due oscillatori accoppiati mediante
una molla e di rilevare i modi normali di vibrazione e le relative frequenze.
Teoria
Il sistema costituito da due carrelli di uguale massa mciascuno collegato ad una molla di costante
elastica ko, interagenti con una molla di costante elastica ke in moto su una rotaia rettilinea
orizzontale è un sistema a due gradi di libertà (che possono essere identificati dalle coordinate x1e
x2delle posizioni dei due carrelli rispetto alle relative posizioni di equilibrio).
Il moto generale di tali oscillatori accoppiati può essere descritto come sovrapposizione di due modi
normali di vibrazione definiti dalla somma e dalla differenza delle coordinate dei due carrelli,
secondo le equazioni :
x x S t
s s1 2
+ = × +cos( ) w a
, essendo :
w
s
o
k
m
=
x x D t
d d1 2
- = × +cos( ) w a
, essendo :
w
d
o
k k
m
=+2
dalle quali è possibile esprimere le leggi orarie dei due carrelli in movimento :
[ ]
x S t D t
s s d d1
1
2
= × + + × +cos( ) cos( )
w a w a
[ ]
x S t D t
s s d d2
1
2
= × + - × +cos( ) cos( )
w a w a
I valori delle costanti S, D, ߱௦e ߱ௗdipendono dalle condizioni iniziali ; in particolare, nel caso in
cui si abbia D = 0, si ha x1- x2= 0 cioè x1= x2e quindi i due carrelli si muovono in concordanza di
fase secondo il modo normale “somma” ; nel caso in cui sia invece S = 0, si ha x1+ x2= 0 cioè si
ha x1= - x2 e i carrelli si muovono in verso opposto secondo il modo normale “differenza”.

Esperienza 3 –Moti oscillatori accoppiati
2
Procedura (Oscillatori Accoppiati)
Misura delle frequenze angolari normali di oscillazione del sistema
1. Per suscitare il solo modo normale “somma” di oscillazione, spostare i due carrelli dalla
posizione di equilibrio di uno stesso tratto e dalla stessa parte e lasciarli quindi liberi nello stesso
istante ; i carrelli si muoveranno quindi concordemente dalla stessa parte ; misurare quindi il
periodo di oscillazione.
2. Ripetere questa misura almeno 5 volte, partendo sempre dalla stessa posizione iniziale
(ampiezza).
3. Utilizzando i valori misurati del periodo, calcolare il valore medio del periodo ܶ௦di oscillazione
del modo normale “somma”.
4. Calcolare il valore della frequenza angolare ߱௦mediante la relazione: ߱௦ൌʹߨȀܶ௦.
5. Per attivare invece il solo modo normale “differenza”, spostare il carrelli dalla posizione di
equilibrio di uno stesso tratto ma da parti opposte e lasciarli liberi nello stesso istante e misurare
il periodo.
6. Ripetere questa misura almeno 5 volte, partendo sempre dalla stessa posizione iniziale
(ampiezza).
7. Utilizzando i valori misurati del periodo, calcolare il valore medio del periodo ܶௗdi oscillazione
del modo normale “differenza”.
8. Calcolare la frequenza angolare ߱ௗmediante la relazione:߱ௗൌʹߨȀܶௗ.
Analisi del moto di un singolo carrello
1. Collegare il sensore di moto all’interfaccia assicurandosi che lo spinotto con il nastro (che
trasmette il segnale al sensore) sia inserito nel canale digitale #1 dell’interfaccia e lo spinotto
senza nastro (che trasmette il segnale di ritorno, dal sensore al computer) sia inserito nel canale
digitale #2.
2. Fare partire il programma Science Workshop :
· Nella finestra “Set-up Experiment” selezionare l’icona del jack e trasportarla sulla prima
delle due porte digitali consecutive a cui il sensore di moto è connesso.

Esperienza 3 –Moti oscillatori accoppiati
3
· Selezionare “Motion Sensor” nel menù dei sensori digitali.
3. Nella finestra delle caratteristiche del sensore è possibile calibrare il sensore e stabilire il numero
di dati da registrare al secondo :
· per calibrare : puntare il sensore su un oggetto fermo alla distanza di 1 metro (la distanza
di calibrazione predisposta) e selezionare “calibrate”, il programma calcolerà la velocità
del suono e il tempo di viaggio dell’impulso emesso e riflesso.
· per cambiare il numero di dati al secondo selezionare “Trigger Rate” e scegliere il
numero stabilito ; notare che il numero di dati determina anche i valori delle disytanze
massima e minima che il sensore è in grado di rilevare.
4. Mettere in movimento in modo del tutto arbitrario i carrelli e iniziare la registrazione dei dati
(comando ALT-R).
5. Continuare la registrazione per qualche oscillazione completa e quindi terminarla (comando
ALT- .).
6. Dalla finestra dell’analisi statistica dei dati (icona ȭ) scegliere lo sviluppo in somma di seni per
identificare le due componenti dell’oscillazione e rilevarne i valori delle frequenze angolari.
Analisi dei dati
Confrontare i valori misurati delle frequenze angolari dei due modi normali di oscillazione con
quelli determinati dall’analisi del moto del singolo carrello e calcolarne la differenza percentuale.

Esperienza 4 –Pendolo di torsione
1
PENDOLO DI TORSIONE
SCOPO
Misurare il valore del momento di inerzia (I) di un disco e di un cilindro, usando la costante di
torsione del filo (k) e o periodo di oscillazione del pendolo di torsione (T), confrontando con il
valore teorico.
APPARATI RICHIESTI
Pendolo di torsione con fili di diverso raggio
(a disposizione fili di diametro: 0.032-0.047-0.062 in)
Sensore di posizione angolare o di Moto Rotazionale (SMR)
Accessorio rotazionale semplice
Puleggia SMART
Pesi e supporto pesi
Asta da 90 cm e supporti adeguati
Interfaccia per computer e software Science Workshop
ASSEMBLAGGIO
1. Fissare l’asta di supporto del pendolo con
un morsa al tavolo o entro una base ad A.
2. Inserire nell’asta la base inferiore del
pendolo e il SMR; allentare la vite posta
sulla base inferiore.
3. Fissare una delle estremità del filo sotto la
rondella della parte superiore del pendolo e
stringere la relativa vite fermamente,
assicurandosi che il filo stia nella
scanalatura (v. figura 2).
4. Fare la stessa cosa con l’altra estremità del
filo da fissare alla base inferiore del
pendolo. Assicurarsi che la piega del filo si
avvolga contro l’asse della vite.
5. Regolare la posizione della base inferiore
del pendolo in modo che l’estremità
superiore del pendolo possa essere inserito
sotto il SMR nell’apposita guida: il filo deve
rimanere perpendicolare al tavolo.
Ricontrollare che le estremità del filo siano
fermamente fissate con le viti.
6. La morsa superiore del pendolo deve essere
libera di scorrere entro la guida del SMR.
Figura 2:
Schema dell’apparato strumentale

Esperienza 4 –Pendolo di torsione
2
Figura 3:
Vista dall'alto della configurazione
del pendolo e della puleggia
TEORIA
Quando viene applicato un momento esterno tale da operare una torsione sul filo rigido, questo
reagisce con un momento torcente che dipende linearmente dalla variazione angolare:
q kM
torcente
-=
, (1)
dove kè una costante - detta di torsione - che dipende dal materiale e dalle dimensioni del filo.
La relazione (1) è formalmente simile a quella della forza elastica (compare il momento al posto
della forza e l’angolo al posto dello spostamento lineare).
Fissando sull’asse del filo un corpo rigido (ad esempio un disco) e producendo sul filo una torsione,
il corpo esegue un’oscillazione armonica descritta dall’equazione
)cos()( 0 fwqq += tt
dove
߱ൌඥ݇ܫΤè la pulsazione. Il valore del momento di inerzia Idi un disco può essere determinato con
un Pendolo di Torsione usando la seguente relazione:
ITk=æ
è
çö
ø
÷
2
2
p
(2)
dove Tè il tempo di un’oscillazione del pendolo di torsione e kè la costante (elastica) di torsione
del filo. Il momento di inerzia di un disco può anche essere calcolato misurando la sua massa me il
suo raggio Re usando la relazione:
I mR=1
2
2
(3)
Quindi, nel caso di un disco uniforme che ruota sul suo asse, la relazione seguente vale:
1
2 2
2
2
mR Tk=æ
è
çö
ø
÷
p
Nel caso del disco più il cilindro (Parte C dell’esperimento), si può dimostrare la seguente
relazione:
Tk mR m R R
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
p
æ
è
çö
ø
÷= + +( )
(4)
dove R1eR2sono il raggio interno ed esterno del cilindro rispettivamente.
Parte A: Determinazione (statica) della costante di torsione dei fili
Per determinare tale costante si può procedere in modo
simile a come fatto con la costante elastica di una molla:
per diversi valori di un momento esterno applicato che
equilibra quello torcente si misurano i rispettivi
‘spostamenti angolari’ e si ricava mediante la (1) il
valore di k.
1. Predisposto l’apparato con uno dei fili in dotazione,
montare sul SMR una puleggia, come in figura 3. Avvolgere attorno ad una delle 3 scanalature
della carrucola del SMR un filo di nylon e farlo passare sulla puleggia così che esso risulti
tangente alla carrucola. Sospendere ad esso il portapesi.
2. Connettere i fili del sensore di moto rotazionale (SMR) ai canali digitali 1 e 2 dell’interfaccia del
computer.
3. Azionare il software di raccolta dati. Si consiglia di settare l’SMR a 1440 div./rotazioni
cliccando sull’icona dello strumento e la frequenza di campionamento ad almeno 100 Hz.

Esperienza 4 –Pendolo di torsione
3
4. Aggiungere delle masse sul portapesi appeso alla puleggia e attendere che il sistema si stabilizzi
per prendere la misura dell’angolo di torsione.
5. Fare il grafico della posizione angolare del SMR in funzione della forza peso applicata e fittare i
dati con la retta dei minimi quadrati.
6. Usare la seguente espressione per calcolare la costante di torsione per ogni filo
l
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
q
F
k
dove
l
è la lunghezza del braccio di leva in metri (distanza dall’asse della puleggia alla tangente
alla stessa), Fè la forza in Newton e q lo spostamento angolare corrispondente alla forza F.
7. Ripetere i passi 1 - 6 per tutti i fili di diversi spessore di filo.1
N.B. È possibile invece che utilizzare i pesetti utilizzare un sensore di forza in luogo dei pesetti
per rilevare F.
Parte B: Determinazione del momento di inerzia del disco
1. Togliere la puleggia e montare il disco sopra il SMR, come in figura 2. Fare attenzione che il filo
del pendolo di torsione sia ben fissato al sistema.
2. Aumentare la frequenza di campionamento fino a 200 Hz.
3. Girate di circa ¼ di giro il disco. Cominciate a registrare i dati, lasciare andare il disco in modo
che possa oscillare e registrare fino allo smorzamento completo dell’oscillazione.
4. Fate il grafico della posizione angolare del disco in funzione del tempo e calcolate il periodo di
oscillazione (T) del pendolo.
5. Cambiare filo (0.047 pollici e dopo 0.062 pollici) e ripetere i passi 3 e 4.
6. Calcolate il momento di inerzia del disco usando le equazioni (2) e (3) e confrontare.
Parte C: Determinazione del momento di inerzia del disco e cilindro
Aggiungere il cilindro sopra il disco e ripetere i passi 3, 4 e 5 precedenti. Calcolate il momento di
inerzia del sistema disco + cilindro usando equazione (2) e (4) e confrontare.
1Si consiglia, tuttavia, di cambiare il filo dopo aver concluso tutte le fasi (B e C) dell’esperimento.

012-05110C
5/94
©1993 PASCO scientific $7.50
Adiabatic Gas
Law Apparatus
Instruction Manual and
Experiment Guide for
the PASCO scientific
Model TD-8565
Includes
Teacher's Notes
and
Typical
Experiment Results

012-05110C Adiabatic Gas Law Apparatus
i
Table of Contents
Section Page
Copyright, Warranty and Equipment Return....................................................... ii
Introduction:
Equipment Included....................................................................................... 1
Features.......................................................................................................... 1
How to Use this Manual ................................................................................ 1
Theory.................................................................................................................. 2
Description of Apparatus ..................................................................................... 3
Setup:
Using the TD-8565 with the PASCO Series 6500 Computer Interface ........ 5
IBM compatible computers ........................................................................... 5
Apple II compatible computers ..................................................................... 7
Expansion of a Gas ........................................................................................ 7
Experiment:
Measurement of Work to Compress Gases Adiabatically ............................. 9
Equipment Needed: ................................................................................. 9
Purpose .................................................................................................... 9
Theory...................................................................................................... 9
Procedure ................................................................................................. 9
Graphs and Data Tables......................................................................... 10
Calculations ........................................................................................... 10
Schematic........................................................................................................... 11
Specifications / Sample Data ............................................................................. 12
Technical Support .................................................................... Inside Back Cover

Adiabatic Gas Law Apparatus 012-05110C
ii
Please—Feel free to duplicate this manual
subject to the copyright restrictions below.
Copyright, Warranty and Equipment Return
Copyright Notice
The PASCO scientific Model TD-8565 Adiabatic Gas
Law Apparatus manual is copyrighted and all rights
reserved. However, permission is granted to non-
profit educational institutions for reproduction of any
part of this manual providing the reproductions are
used only for their laboratories and are not sold for
profit. Reproduction under any other circumstances,
without the written consent of PASCO scientific, is
prohibited.
Limited Warranty
PASCO scientific warrants this product to be free
from defects in materials and workmanship for a
period of one year from the date of shipment to the
customer. PASCO will repair or replace, at its option,
any part of the product which is deemed to be defec-
tive in material or workmanship. This warranty does
not cover damage to the product caused by abuse or
improper use. Determination of whether a product
failure is the result of a manufacturing defect or
improper use by the customer shall be made solely by
PASCO scientific. Responsibility for the return of
equipment for warranty repair belongs to the cus-
tomer. Equipment must be properly packed to prevent
damage and shipped postage or freight prepaid.
(Damage caused by improper packing of the equip-
ment for return shipment will not be covered by the
warranty.) Shipping costs for returning the equipment,
after repair, will be paid by PASCO scientific.
Equipment Return
Should the product have to be returned to PASCO
scientific for any reason, notify PASCO scientific by
letter, phone, or fax BEFORE returning the product.
Upon notification, the return authorization and
shipping instructions will be promptly issued.
When returning equipment for repair, the units
must be packed properly. Carriers will not accept
responsibility for damage caused by improper
packing. To be certain the unit will not be
damaged in shipment, observe the following rules:
➀The packing carton must be strong enough for the
item shipped.
➁Make certain there are at least two inches of
packing material between any point on the
apparatus and the inside walls of the carton.
➂Make certain that the packing material cannot shift
in the box or become compressed, allowing the
instrument come in contact with the packing
carton.
Address: PASCO scientific
10101 Foothills Blvd.
Roseville, CA 95747-7100
Phone: [phone]
FAX: [phone]
email: [e-mail]
web: www.pasco.com
NOTE: NO EQUIPMENT WILL BE
ACCEPTED FOR RETURN WITHOUT AN
AUTHORIZATION FROM PASCO.

012-05110C Adiabatic Gas Law Apparatus
1
Introduction
The PASCO Model TD-8565 Adiabatic Gas Law
Apparatus enables the user to investigate the compres-
sion and expansion of gases.
Sensitive transducers in the apparatus measure the
pressure, temperature, and volume of the gas almost
simultaneously as the gas is compressed or expanded
rapidly under near adiabatic conditions, or slowly
under isothermal conditions. Analog signals from the
sensors are monitored by the Series 6500 Computer
Interface, a three channel analog-to-digital data
acquisition system. The computer functions as a three
channel storage oscilloscope. In addition, the data
acquisiton program, Data Monitor, can plot graphs of
pressure, temperautre, and volume. It can plot a graph
of pressure versus volume and integrate under the
curve to determine the work done on the gas.
Equipment Included:
The TD-8565 consists of the Adiabatic Gas Law
Apparatus and this instruction manual (part number
012-05110). The apparatus comes with a permanently
attached cable with a five pin DIN plug that carries the
signal from the volume transducer, and two DIN-plug-
to-mini-phone-plug cables (part number 520-063) that
carry the signals from the pressure and temperature
sensors.
Features:
• Measure γ, the ratio of specific heats for the gas
(CP/CV).
• Measure the work done on the gas and compare
it with the change in internal energy (CV∆T),
and also with the theoretical work performed.
• Compare the final pressure and temperature
with values predicted by the Adiabatic Gas
Law.
• Use monatomic, diatomic, and polyatomic gases
to determine the effects of molecular structure
on γ.
• Investigate isothermal compression and expan-
sion by performing the experiment slowly, in
incremental steps.
Other:
• The Adiabatic Gas Law Apparatus can also be
used with the MultiPurpose Lab Interface
(MPLI) from Vernier Software.
• The Apparatus can use a nine volt battery to
supply the excitation voltage for the bridge cir-
cuits of the temperature and pressure sensors.
You can also use an external 12 V, 10 mA
power supply, but it must be a "floating ground"
supply.
How to Use this Manual
The first section of this manual describes the theory
of the adiabatic process and the operation of the
apparatus. The next section describes the setup,
calibration, and data collection procedure. The final
section contains the experimental write-up, apparatus
schematic and specifications.